Мстислав Ростропович родился 27 марта 1927 года в столице Азербайджана городе Баку в семье виолончелиста Леопольда Ростроповича и пианистки Софьи Федотовой, куда семья переехала из Оренбурга по приглашению знаменитого азербайджанского композитора Узеира Гаджибекова.
253